Question

Из точки A проведена наклонная AB к плоскости a. Расстояние от точки A до плоскости a равно 36 см. На каком расстоянии от плоскости a находится точка C отрезка AB, если AC : CB = 5 : 4? В ответе укажите число без наименования.

Answer 1

AN⊥ плоск. a . Соединим В и N .  AN⊥BN .  
Проведём СМ ║ВN .  
AC:BC=5:4   ⇒   AC=5x ,  BC=4x .
ΔABN ~ ΔACM   ⇒   AM:MN=5:4   ⇒   AM=5y , MN=4y
AN=AM+MN=9y=36  ⇒  y=36:9=4
AM=5*4=20
MN=4*4=16
Точка С находится на расстоянии , равном 16 см, от плоскости a .