Question

Отрезки МР и ЕК пересекаются в их середине О. Докажите, что МЕ параллелен РК.

Answer 1

Строим выпуклый четырёхугольник на концах двух заданных отрезков.
Из свойства пересечения диагоналей и деления в точке пересечения пополам, этот четырёхугольник - параллелограмм. 
Из свойств и определения  параллелограмма - противолежащие стороны параллельны.