Question

продовження бічних сторін AB і CD трапеціі ABCD перетинаються в точці F , AB : BF = 3:7 , AD більша основа трапеціі .Різниця основ дорінюе 6см . Знайдіть основу AD

Answer 1

Продолжение боковых сторон АВ и СD трапеции ABCD пересекаются с точке F. AB:BF=3:7.  Разность оснований равна 6 см.

Найдите основание АD.

————

 ВС||AD,  FA- секущая.⇒ соответственные ∠FBC=∠FAD. Угол F общий.

∆ FBC~ ∆ FAD по двум углам. 

Примем коэффициент отношения АВ:BF=а ⇒

AF=3a+7a=10a 

Из подобия треугольников следует ВF:AF=(AD-6):AD

7AD=10AD-60⇒

3AD=60

AD=20 см