Question

Помогите очень срочно!!!!! В прямоугольном треугольнике ABC угол С прямой, СН- высота.Найдите АН если АН:НВ=1:8,АС=9

Answer 1

по теореме Пифагора
СН²=ВС²-НВ²
СН²=АС²-АН²
левые части равны,значит равны и правые, приравняем их
ВС²-НВ²=АС²-АН²
ВС²=АВ²-АС²
т.к. АН/НВ=1/8 (1+8=9 ЧАСТЕЙ),то
АВ=9АН И НВ=8АН
АВ²-АС²-НВ²=АС²-АН²
(9АН)² - 2АС²-НВ²=-АН²
81АН²-2*9²-64АН²+АН²=0
82АН²-64АН²=162
18АН²=162
АН²=162:18=9
АН=√9=3 СМ