Question

Как решать это уравнение? Сегодня на пробнике попалось, вообще не понимаю.

Answer 1

(х+3)² = (х+3)⁴
(х+3)² - (х+3)⁴ = 0
(х+3)² - ((х+3)²)² = 0
Получаем разность квадратов, раскладываем:
((х+3)-(х+3)²)((х+3)+(х+3)²) = 0
(х+3-х²-6х-9)(х+3+х²+6х+9) = 0
(-х²-5х-6)(х²+7х+12) = 0
Отсюда:
-х²-5х-6 = 0 или х²+7х+12 = 0

1) -х²-5х-6 = 0
D = 25-24 = 1
x1 = -3
x2 = -2

2) х²+7х+12 = 0
D = 49-48 = 1
x1 = -3
x2 = -4

Ответ: х1 = -3, х2 = -2, х3 = -4