Question

Дан угол АВС, равный 115 градусам. Через точки А и В проведены прямые АD и ВК, перпендикулярные к прямой ВС ( точки А и К лежат по одну сторону от ВС, точка D лежит вне угла АВС)
Найти:
a) Найти угол BAD
б) Найти угол АКБ, если угол ВАК=36



Решите с рисунком или хотя бы найдите ссылку с решением

Answer 1

а) ∠АВС = ∠АВК + ∠КВС

∠АВК = ∠АВС - ∠КВС = 115° - 90° = 25°

AD⊥BC, KB⊥BC  ⇒  AD ║ KB

∠BAD = ∠ABK = 25° - как накрест лежащие углы при AD ║ KB и секущей АВ.

Ответ: 25°.

б) Рассмотрим ΔАВК:

Сумма всех углов треугольника равна 180°:

∠АВК + ∠ВАК + ∠АКВ = 180°

∠АКВ = 180° - ∠АВК - ∠ВАК = 180° - 25° - 36° = 119°

Ответ: 119°.