Question

В цехе работают 8 мужчин и 4 женщины. Найти вероятность того, что среди 7 наудачу выбранных людей находятся а)ровно 3 женщины; б) нет ни одной женщины.

Answer 1

3/12 = 1/4 или по другому 0,25 m=(С из 4 по 3)•(С из 6 по 4)=(4•3/2)•(6•5/2)=6•15=90. Тогда искомая вероятность будет равна Р=m/n=90/120=0,75.

Answer 2

Всего 8+4=12 человек
Вероятность выбора 7 человек из 12 равна числу сочетаний из 12 по 7
12!/(7!*5!)=(8*9*10*11*12)/(1*2*3*4*5)=8*9*11=792
Вероятность выбора 3 женщин -это число сочетаний из 4 по 3
4!/(3!)=4
Вероятность,что среди 7 наудачу выбранных людей находятся ровно 3 женщины равна 4/792=1/198≈0,0051
Если нет ни одной женщины ,тогда вероятность выбора мужчин равна 
числу сочетаний 7 из 8
8!/7!=8
Вероятность того, что среди 7 наудачу выбранных людей нет ни одной женщины равна 8/792=1/99≈0,0101