Question

вычислите , предварительно сделав рисунок ,площадь фигуры, ограниченной линиями у=-х^2+4 , y=0 ,x=-2 ,x=2

Answer 1

ДАНО

Y = -x² + 4

Y = 0

НАЙТИ

S = ?

РЕШЕНИЕ

Пределы интегрирования даны

а = -2  b = 2.

Площадь интеграл разности функций.

$S =  \int\limits^b_a (4-x^2) \, dx=   \frac{4*x}{1}- \frac{x^3}{3}$

Вычисляем подставив пределы интегрирования

S(2) = 8 - 2 2/3

S(-2) = - 8 + 2 2/3

S = 5 1/3 - (-5 1/3) = 10 2/3 ≈10.667 -площадь - ОТВЕТ