Question

помогите!!! В параллелограмме ABCD A(-3;-2),В(-1;2) и С(3;2). Найдите: а)координаты точки пересечения диагоналей. б)координаты вершины D. в)длину AC г)длину BD
(не пишите что знаете только Д ибо я тоже её знаю)

Answer 1

А) Диагонали в параллелограмме делятся точкой пересечения пополам. Значит точка пересечения - середина прямой AC. Формула, по которой будем находить центр я прикреплю в картинки. 
Пусть O - центр пересечения, тогда его координаты: 
О($\frac{-3+3}{2}$;$\frac{-2+2}{2}$)
O(0;0) - это и будет точка пересечения диагоналей.
Б)Как находить центр мы знаем, и координаты цента знаем. Теперь по той же формуле найдём координаты точки D из прямой BD с центром O:
$\frac{-1+x}{2} =0; \frac{2+y}{2} =0;$
где x,y - координаты точки D.
Подсчитав получаем x=1; y=-2. 
Координаты точки D(1;-2).
В) Длины будем искать через вектора. Сначала найдём координаты вектора. Для это надо из координат второй точки вычесть координаты первой, т.е. для вектора AC из координат точки C вычитаем координаты точки A: (Далее над AС писать стрелочку ибо это вектор)
AC{3-(-3);2-(-2)}={6;4} (скобочки у вектора именно такие, не менять)
И теперь найдём длину. Формулу я тоже прикреплю.
$\sqrt{ 6^{2}+ 4^{2} }= \sqrt{36+16} = \sqrt{52}$
AC=$2 \sqrt{13}$. (Просто AC, без стрелочки так как это отрезок)
Ответ:$2 \sqrt{13}$
Г)Здесь объяснять уже ничего не буду, т.к. аналогично с буквой (В).
вектор BD{2;-4}
BD=$\sqrt{ 2^{2}+ (-4)^{2} }= \sqrt{4+16}= \sqrt{20} =2 \sqrt{5}$
Ответ:BD=$2 \sqrt{5}$