Question

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна С. найдите катет и площадь этого треугольника

Answer 1

пусть а - катет, тогда по теореме Пифагора:

$a^2+a^2=c^2 \\\\ 2a^2=c^2 \\ \\a^2= \frac{c^2}{2} \\ \\ a= \sqrt{ \frac{c^2}{2} }= \frac{c}{ \sqrt{2} }= \frac{c \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ S= \frac{1}{2}a^2= \frac{1}{2}( \frac{c \sqrt{2} }{2})^2= \frac{1}{2} \cdot \frac{2c^2}{4}= \frac{c^2}{4}$

Ответ: а = (с√2)/2, S = c²/4