Question

Найдите последние две цифры в десятичной записи числа 1! + 2!+..+2016!+2017! (n! - это произведение натуральных чисел от 1 до n. Например, 3! =1*2*3=6)

Answer 1

1! + 2! + 3! + 4! + 5! + 6! + 7! + 8! + 9! + 10! + ... + 2017!
Начиная с 10! = 3628800, все факториалы в конце имеют 2 и больше нулей. Поэтому на две последние цифры влияют только от 1! до 9!.
1 + 2 + 6 + 24 + 120 + 720 + 5040 + 40320 + 362880 =
100k + 1 + 2 + 6 + 24 + 20 + 20 + 40 + 20 + 80 = 100k + 213 = 100(k+2) + 13
Ответ: 13