Question

1.В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен ∡1=127°. Найдите величину угла BAC. (Ответ дайте в градусах)

2.Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, основания которых расположены на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры 1,3 м, высота средней опоры 1,7 м. Найдите высоту большой опоры. Ответ дайте в

Answer 1

1) Т.к. сумма внешнего и внутреннего угла треугольника равна 180°, то

∠BCA + ∠1 = 180° ⇒ ∠BCA = 180° - 127° = 53°

ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠BAC = ∠BCA = 53°

2) Изобразим всю конструкцию в виде прямоугольной трапеции, где малая и большая опора являются основаниями трапеции, а средняя ее средней линией. (AB = 1.3 м, MN = 1.7 м, CD = ?)

Опустим из точки B малого основания высоту BH на большее основание CD, которая пересечется со средней линией трапеции в точке O.

Т.к. DH = MO = AB, то NO = MN - MO = MN - AB = 1.7 - 1.3 = 0.4 м

А NO - средняя линия ΔBCH ⇒ CH = 2 * NO = 2 * 0.4 = 0.8 м

Высота большой опоры CD = DH + CH = 1.3 + 0.8 = 2.1 м