Question

найти объем параллелепипеда, построенного на векторах а-3b, а+2b , а*b , (а^b)=п/6

Answer 1

Объём параллелепипеда равен смешанному произведению векторов, на которых он построен:

Поскольку смешанное произведение векторов, может быть отрицательным числом, а объём геометрического тела - всегда число положительное, то при вычислении объёма параллелепипеда, построенного на векторах, результат смешанного произведения берется по модулю:

Таким образом, для того, чтобы вычислить объём параллелепипеда, построенного на векторах, нужно найти смешанное произведение данных векторов, и полученный результат взять по модулю.