Question

В равнобедренной трапеции высота в 5 раз меньше большего основания,а острый угол=45 градусов.Если меньшее основание равно 7см,то чему равна площадь трапеции?

Answer 1

проекция боковой стороны на основание при угле в 45° равна высоте
b = a - 2*h = a - 2/5*a = 3/5*a = 7
a = 5*7/3 = 35/3 см
h = 1/5*a = 7/3 см
Площадь
S = 1/2*(a+b)*h = 1/2*(35/3 + 7)*7/3 = 1/2*(35/3 + 21/3)*7/3 = 1/2*56/3*7/3 = 28/3*7/3 = 196/9 см²