Question

В арифметической прогрессии сумма второго и четвёртого членов равна 46, а сумма третьего и седьмого членов равна 58.Найдите третий член и разность прогрессии.

Answer 1

3a1+9d=15a1+3d=5(a1+2d)^2+(a1+4d)^2=58(5-d)^2+(5+d)^2=5825+d^2-10d+25+d^2+10d=5850+2d^2=582d^2=8d^2=4d=2 , прогрессия возрастающаяa7=a1+6d=a1+3d+3d=5+3*2=11