Question

Привет помогите пожалуйста с задачами!  1) Докажите, что четырехугольник , вершинами которого являются середины сторон параллелограмма , является параллелограммом ! 2) Докажите, что четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны ,являются параллелограммом  3)  Докажите, что четырехугольник, у которого сумма углов , ,прилежащий к любой стороне   , рана 180 градусов,является  параллелограммом ! 

Answer 1

четырехугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, проведем диагональ АС, треугольник АВС=треугольник АСД по трем сторонам АС-общая, уголД=уголВ, уголСАД=уголАСВ - если при пересечении двух прямых третьей прямой (АС),свнутренние разносторонние углы равны то такие прямые параллельны, АД параллельна ВС. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.

Четырехугольник АВСД. уголА+уголВ=180, уголА+уголД=180, значит угол В=уголД
уголВ+уголС=180, уголА=уголС, если в четырехугольнике углы попарно равны то четырехугольник параллелограмм

Answer 2

Ответ в приложенном рисунке