Question

Помогите решить уравнение:
$log_x \sqrt{5} =-4$
---------
Вроде привел к виду:
$x^{-4}=5^{1/2}$
А что с этим дальше делать - не пойму.

Answer 1

$x^{-4}= \sqrt{5}$
$\frac{1}{x^4} = \sqrt{5}$
$1=x^4 \sqrt{5}$
$x^4 \sqrt{5} =1$
$x^4= \frac{ \sqrt{5} }{5}$
$x=$±$\sqrt[4]{ \frac{ \sqrt{5} }{5} }$
$x= \frac{ \sqrt[8]{78125} }{5}$
Точная форма:
$x= \frac{ \sqrt[8]{78125} }{5}$
Десятичный вид:
$x=0.81776543...$

Answer 2

$x ^{-4} = \sqrt{5}$
$x=1/ \sqrt[8]{5}$