Question

Сторны треугольника равны 3 см, 4 см, 5 см. Площадь подобного ему треугольника равен 24 см2. Найдите площадь данного треугольника и стороны ему подобного треугольника.

Answer 1

Т.к. стороны треугольника равны 3 см, 4 см и 5 см, то этот треугольник прямоугольный (по теореме, обратной теореме Пифагора: 5² = 3² + 4²)
Его площадь равна 1/2 · 3 · 4 = 6 (см²).
Т.к. площадь подобного ему треугольника равна 24 см², то коэффициент подобия равен k² = S₁ : S₂ = 24 : 6 = 4, откуда k = 2.
Значит, стороны подобного данному треугольника в 2 раза больше сторон данного треугольника, т.е. 6 см, 8 см и 10 см.