Question

Помоги с решение, 15быллов

Answer 1

1)
$\lim_{x \to -5} (2x^2+4x-13)=2*(-5)^2+4*(-5)-13=17$
2)
$\lim_{x \to -1} \frac{x^2+x}{x^2-1} = \lim_{x \to -1} \frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)} =\lim_{x \to -1} \frac{x}{x-1} = \frac{-1}{-1-1} =0.5$
3)
$\lim_{x \to -2} \frac{x^2-3x-10}{x^2+3x+2} = \lim_{x \to -2} \frac{(x-5)(x+2)}{(x+1)(x+2)} =\lim_{x \to -2} \frac{x-5}{x+1} = \frac{-2-5}{-2+1} =7$
4)
$\lim_{x \to 4} \frac{3x^2-10x-8}{4x^2-19x+12} = \lim_{x \to 4} \frac{(3x+2)(x-4)}{(4x-3)(x-4)} =\lim_{x \to 4} \frac{3x+2}{4x-3} = \frac{3*4+2}{4*4-3} = \frac{14}{13}$
5)
$\lim_{x \to 5} \frac{ \sqrt{x-1}-2 }{x-5} = \lim_{x \to 5} \frac{ (\sqrt{x-1}-2)(\sqrt{x-1}+2) }{(x-5)(\sqrt{x-1}+2)} =\lim_{x \to 5} \frac{x-5}{(x-5)(\sqrt{x-1}+2)} =\\\\\lim_{x \to 5} \frac{1}{\sqrt{x-1}+2} = \frac{1}{4} = 0.25$
6)
$\lim_{x \to \infty} \frac{2x^3-3x^5}{6x^5-3x^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x^3}{x^5} - \frac{3x^5}{x^5} }{ \frac{6x^5}{x^5} - \frac{3x^2}{x^5} } = \frac{-3}{6} =-0.5$