Question

Решить 13 задание
только под а

Answer 1

$2sin^3x-2sinx=cos^2x\\\\2sin^3x-2sinx=1-sin^2x\\\\(2sin^3x+sin^2x)-(2sinx+1)=0\\\\sin^2x\cdot (2sinx+1)-(2sinx+1)=0\\\\(2sinx+1)\cdot (sin^2x-1)=0\\\\a)\; \; 2sinx+1=0\; ,\; \; sinx=-\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}\cdot (-\frac{\pi}{6})+\pi n,\; n\in Z\\\\\underline {x=(-1)^{n+1}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z}\\\\b)\; \; sin^2x-1=0\; ,\; \; sin^2x=1\; ,\; \; \frac{1-cos2x}{2}=1\; ,\; \; cos2x=-1\; ,\\\\2x=\pi +2\pi k,\; k\in Z\\\\\underline {x= \frac{\pi }{2}+\pi k,\; k\in Z}$