Предмет: Математика,
автор: Mihail420
Помогите решить (с графиком)
Найдите площадь фигуры ,ограниченной линиями: у=4-х^2, у=x+2;
Ответы
Автор ответа:
1
ДАНО
Y = 4 - x²
Y = 2 - x
НАЙТИ
S=? - площадь.
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования решив квадратное уравнение
4 - x² = 2 - x
- x² + x + 2 = 0
x1 = b = - 2, x2 = a = 1
Площадь интеграл разности функций.
![S= \int\limits^1_b {(-2 +x+x^2)} \, dx= \frac{-2x}{1}+ \frac{x^2}{2}+ \frac{x^3}{3} S= \int\limits^1_b {(-2 +x+x^2)} \, dx= \frac{-2x}{1}+ \frac{x^2}{2}+ \frac{x^3}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E1_b+%7B%28-2+%2Bx%2Bx%5E2%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cfrac%7B-2x%7D%7B1%7D%2B+%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%2B+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D++++)
Вычисляем
S(1) = -2 + 0.5 + 1/3 = - 1.167
S(-2) = 4 +2 - 2 2/3 = 3.333
S = S(1) - S(-2) = 4.5 - площадь -ОТВЕТ
Y = 4 - x²
Y = 2 - x
НАЙТИ
S=? - площадь.
РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования решив квадратное уравнение
4 - x² = 2 - x
- x² + x + 2 = 0
x1 = b = - 2, x2 = a = 1
Площадь интеграл разности функций.
Вычисляем
S(1) = -2 + 0.5 + 1/3 = - 1.167
S(-2) = 4 +2 - 2 2/3 = 3.333
S = S(1) - S(-2) = 4.5 - площадь -ОТВЕТ
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/e6f/e6f71320f87fab63804d9cd18103e712.png)
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: bumblephii
Предмет: Математика,
автор: makdariia21
Предмет: Английский язык,
автор: Tinegr2020202
Предмет: Математика,
автор: Gfxnkjj
Предмет: Химия,
автор: 0501509932