Question

Помогите решить уравнения 8 класс
(некоторые нужно решать через D )

Answer 1

Смотри вложения . Все написано.

Answer 2

1) 3x² - 11x + 7 = 0
D = (- 11)² - 4 * 3 * 7 = 121 - 84 = 37 > 0
D > 0 , значит уравнение имеет 2 корня

2a) 4x² - 20 = 0
x² - 5 = 0
x² = 5
$x _{1} = \sqrt{5} \\x _{2}=- \sqrt{5}$
б) 2x² - 7x + 6 = 0
D = (- 7)² - 4 * 2 * 6 = 49 - 48 = 1
$x _{1}= \frac{7+1}{4}=2\\x ^{2}= \frac{7-1}{4}=1,5$
в) 2x + 8x² = 0
x + 4x² = 0
x(1 + 4x) = 0
или   x₁ = 0         или  1 + 4x = 0
                                   4x = - 1
                                   x₂ = - 0,25
3) x² - 2x - 15 = (x - 5)(x + 3)

4) x⁴ - 3x² - 4 = 0
Сделаем замену x² = m ≥ 0 , тогда x⁴ = m²
m² - 3m - 4 = 0
D = (- 3)² - 4 * 1 * (- 4) = 9 + 16 = 25 = 5²
$m _{1}= \frac{3+5}{2}= 4\\m _{2}= \frac{3-5}{2}=-1$
m = - 1 - не подходит
x² = 4
x₁ = 2       x₂ = - 2