Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=9x2-6x+1 на отрезке [0;1]

Answer 1

ДАНО
F = 9*x² - 6*x + 1
РЕШЕНИЕ
Решаем квадратное уравнение и получаем
F = (x - 1/3)²
Корень уравнения - Х = 1/3 - минимум.
Вычисляем
F(1/3) = 0 - минимум.
Функция возрастающая - максимум на границе интервала - при Х = 1.
F(1) = 9-6+1 = 4 - максимум.
ИЛИ
Экстремум через производную
F'(x) = 18*x - 6 = 0 
x = 6/18 = 1/3 - точка экстремума - минимума.