Question

Найдите производную функции:$x^{2}$

а) (x²-3)*(x+x³)

б) x^5+x²/x+1

Answer 1

а)
Упростим функцию
$(x^2-3)(x+x^3)=x^3-3x+x^5-3x^3=x^5-2x^3-3x \ \ (x^5-2x^3-3x)'=5x^4-6x^2-3$

б)
Упростим функцию
$dfrac{x^5+x^2}{x+1}= dfrac{x^2(x^3+1)}{x+1}= dfrac{x^2(x+1)(x^2-x+1)}{x+1}=x^4-x^3+x^2 \ \ (x^4-x^3+x^2 )'=4x^3-3x^2+2x$