Question

2sin(п/4+x)sin(п/4-x)+sin^2x=0

Answer 1

$2sin( dfrac{pi}{4}+x) sin( dfrac{pi}{4}-x)+sin^2x=0$
применяем формулу произведения синусов
$2cdot dfrac{cos( dfrac{ pi }{4}+x- dfrac{ pi }{4}+x)-cos( dfrac{ pi }{4}+x+ dfrac{ pi }{4}-x) }{2} +sin^2x=0 \ cos2x+sin^2x=0 \ cos^2x-sin^2x+sin^2x=0 \ cos^2x=0 \ cosx=0 \ x= dfrac{ pi }{2}+ pi k; k in Z$

Ответ: $x= dfrac{ pi }{2}+ pi k; k in Z$