Question

Две противоположные стороны квадрата увеличили на 8 см каждую,а оставшиеся две стороны на столько же уменьшили.Как изменилась площадь фигуры?

Answer 1

Две противоположные стороны квадрата увеличили на 8 см каждую,а оставшиеся две стороны на столько же уменьшили.Как изменилась площадь фигуры?

Дано
Квадрат
Все стороны 4 равны
Сторона = а

Площадь квадрата = а•а=а^2

Увеличиваем
Другая фигура

Две противоположные стороны +8
а+8 и а+8

Другие две -8
а-8 и а-8

Площадь фигуры = (а+8)• (а-8)=
а•а-а•8+8•а-8•8= а^2-8а+8а-64=
а^2-64 см^2 площадь фигуры

Ищем разность площадей;
Площадь квадрата - площадь фигуры новой (это прямоугольник)
а^2- (а^2-64)= а^2-а^2+64= 64 см^2 разница

Ответ: Площадь фигуры изменилась на 64 см^2 меньше стала



Периметры у них одинаковые
а+а+а+а=4•а квадрата
{(а+8)+(а-8)}• 2= 2•(2а)= 4•а новой фигуры
4а=4а