Question

а) Какие линии являются графиком уравнения x+y=4 и x^2-y=2 назовите их!
б) Вычислите координаты точек пересечения графиков уравнений
x+y=4 и x^2-y=2

Answer 1

Ответ:

а) Графиком уравнения x + y = 4 является прямая,

графиком уравнения x² - y = 2 является парабола.

б) Чтобы вычислить координаты точек пересечения графиков этих  уравнений, надо решить систему уравнений:

$\left \{ {{x+y=4} \atop {x^{2}-y=2}} \right.$

$\left \{ {{y=4-x} \atop {x^{2}-(4-x)=2}} \right.$

Решим второе уравнение системы:

x² + x - 4 - 2 = 0

x² + x - 6 = 0

x₁ = - 3

x₂ = 2 по теореме, обратной теореме Виета.

$\left \{ {{x=-3} \atop {y=7}} \right.$         или      $\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.$

(- 3; 7) и (2; 2)