Question

Известно,что 1x1+1x2=12 где x1 и x2 -корни уравнения. x^2+x+a=0 Найдите а.

Answer 1

Воспользуемся т. Виета
x^2+x+a=0
x1+x2=-1
x1*x2=a
преобразуем выражение
$frac{1}{x_1}+frac{1}{x_2}=frac{1}{2}\ frac{x_2+x_1}{x_1*x_2}=frac{1}{2}$
$frac{-1}{a}=frac{1}{2}\ a=-2$