Question

проверочное слово к слове луна и музей

Answer 1

Луна -Луны  т.е проверочная буква "У" 
А музей слово не проверяется его просто надо запомнить))) удачи

Answer 2

луна - не требует проверки
музей - По произношению проверочного слова становится понятно, что в корне слова музей пишется буква, а не как слышится.