Question

Решить уравнение : 2cos ( 3x/2 + п/4 ) = √2

Answer 1

$2cos( \frac{3x}{2}+ \frac{ \pi }{4})= \sqrt{2}\\\\cos( \frac{3x}{2}+ \frac{ \pi }{4})= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\\\\frac{3x}{2}+ \frac{ \pi }{4}=б \frac{ \pi }{4}+2 \pi n, n\in Z\\\\ \frac{3x }{2} =б \frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n, n\in Z\\\\ \frac{3x_1}{2}=2 \pi n, n\in Z,\; \; \;\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x_1= \frac{4 \pi n}{3}, n\in Z \\\\ \frac{3x_2}{2}=- \frac{ \pi }{2}+2 \pi n, n\in Z,\; \;\; x_2=- \frac{ \pi }{3}+ \frac{4 \pi n}{3}, n\in Z$