Question

Две плоскости параллельны между собой. С точки К, которая не лежит в этих плоскостях или между ними, проведены две прямые, которые пересекают эти плоскости соответственно в точках А1 и А2 и В1 и В2. КА1=3см, В1В2=2см, А1А2=КВ1. Найти КА2.

Answer 1

 Из комментария к вопросу - исправленное условие. Две плоскости параллельны между собой. С точки К, которая не лежит в этих плоскостях или между ними, проведены две прямые, которые пересекают эти плоскости соответственно в точках А1 и А2 и В1 и В2. КА1=3 см, В1В2=12 см, А1А2=КВ1. Найти КА2.

 Через три точки можно провести плоскость.⇒

 Все точки прямых КА2 и КВ2 лежат в одной плоскости. Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии их пересечения параллельны. ⇒А1В1|║А2В2.

Треугольники КА2В2 и КА1В1 подобны по равным углам. 

Из подобия следует 

КА2:КА1=КВ2:КВ1

Обозначим А1А2=КВ1=а

Тогда (а+3):а=(а+12):а ⇒ 

а²=36, а=√36=6 см

КА2=КА1+А1А2=9 см