Question

Туристы, осматривая достопримечательности края, проплыли сначала 24 км по течению реки, затем 10 км по озеру. возвращаясь домой тем же маршрутом, они затратили на путь против течения реки столько же времени, сколько на путь по течению реки и по озеру. Найдите скорость движения лодки по течению реки,если скорость течения равна 3км/ч.
Помогите, пожалуйста.

Answer 1

пусть x - скорость лодки в стоячей воде.
Тогда время в пути по течению реки 24/(x+3), по озеру 10/х, против течения 24/(х-3)
По условию 24/(х+3)+10/х = 24/(х-3).
Переносим все в левую часть, приводим к общему знаменателю, приравниваем числитель к 0.
5х^2-72х-45=0.
Решаем кв. уравнение, выбираем положительный корень: х=15 (км/ч) . - это скорость лодки в стоячей воде. Т. к. нужно найти скорость лодки по течению, то
Ответ: 18 км/ч