Question

нужно решить СРОЧНО!
2sinx - cosx = 1 - sin2x , принадлежащие полуинтервалу (-п ; 5п/6]

Answer 1

$2sinx-cosx=1-sin2x\\\\2sinx-cosx=1-2\, sinx\, cosx\\\\(2sinx+2sinx\, cosx)-(1+cosx)=0\\\\2sinx\cdot (1+cosx)-(1+cosx)=0\\\\(1+cosx)\cdot (2sinx-1)=0\\\\a)\; \; cosx=-1\; ,\; \; x=-\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sinx= \frac{1}{2}\; ,\; \; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{6}+\pi k=\left [ {{\frac{\pi}{6}+2\pi k,\; k\in Z} \atop { \frac{5\pi }{6}+2\pi k,\; k\in Z }} \right. \\\\c)\; \; x\in (-\pi ,\frac{5\pi }{6}]:\; \; x= \frac{\pi }{6}\; ,\; \; \frac{5\pi }{6}\; .$