Question

через точку Т биссектрисы угла ВСА проведена прямая,параллельная прямой АС и пересекающая луч СВ в точке Р. Вычислите градусные меры углов треугольника СРТ, если градусная мера угла,смежного с углом СРТ, равна 50° 

Answer 1

1.
∠СРТ = 180 - 50 = 130°
т.к. это смежные углы, то их сумма равна 180°
2
∠РТС = ∠ТСА как накрест лежащие углы при секущей и параллельных прямых (АС||РТ по условию)
3
∠ ТСА = ∠ТСР т.к. СТ - биссектриса угла АСР
4
ΔСРТ равнобедренный, т.к. два угла равны
∠ РТС = ∠ТСР
и величина этих углов
∠ РТС = ∠ТСР = (180 - ∠СРТ)/2 = (180-130)/2 = 50/2 = 25°