Question

$\left \{ {{ \frac{x+y}{x-y} - \frac{2(x-y)}{x+y}=1 } \atop {x^{2} -5xy+2y^{2}=4 }} \right.$
Помогите пожалуйста решить данную систему уравнений

Answer 1

(x+y)/(x-y)=t
t-2/t=1
t²-t-2=0,t≠0
t1+t2=1 U t1*t2=-2
t1=-1 U t2=2
1)(x+y)/(x-y)=-1
x+y=-x+y
2x=0
x=0
подставим во 2
2y²=4
y²=2
y=-√2 U y=√2
2)(x+y)/(x-y)=2
x+y=2x-2y
x=3y
подставим во 2
9y²-15y²+2y²=4
-4y²=4
y²=-1
нет решения
Ответ (0;-√2);(0;√2)