Question

При каких значениях а уравнение ах^2+2х+1=0 имеет два корня?

Answer 1

Этол уравнение имеет 2 корня в том случае, если a≠0 (т.е. если уравнение является квадратным). А вот характер этих корней зависит от знака дискриминанта D=2²-4*a*1=4*(1-a)

1) Если D>0, т.е. a<1, то уравнение имеет два действительных различных корня.
2) Если D=0, т.е. a=1, то уравнение имеет два действительных равных корня.
3) Если D<0, т.е. a>1, то уравнения имеет два комплексных сопряжённых корня.

Если же a=0, то уравнение является не квадратным, а линейным и имет лишь один корень x=-0,5.