Question

Отношение произведений трех последовательных четных чисел к их сумме равно 4 . Найдите сумму этих чисел.

Answer 1

Пусть n - первое искомое двузначное число.

$\frac{n(n+2)(n+4)}{n+(n+2)+(n+4) } = 4 \\ \\ \frac{n(n+2)(n+4)}{3n+6 } = 4 \\ \\ \frac{n(n+2)(n+4)}{3(n+2)} = 4 \\ \\ n(n+4)=12 \\ \\ n^2+ 4n - 12 =0 \\ \\ n_{1,2}=-2 \pm \sqrt{2^2-1*(-12)} = -2 \pm 4 \\ \\ n_1 = -6 \\ n_2 = 2$

Получили два решения:
1) 2, 4, 6   и    2) -6, -4, -2

Проверим.
$\frac{2*4*6}{2+4+6} = \frac{48}{12} =4 \\ \\ \frac{-6*(-4)*(-2)}{-6-4-2} = \frac{-48}{-12} =4$

Подходят оба решения. Считаем суммы этих чисел:
1) 2 + 4 + 6 = 12
2) -6 + (-4) + (-2) = -12