Question

Даю 20 баллов
1)f(x)=e x³ cos x; x³-степень
2)f(x)=5 x/2 *tgx ; x/2 -степень
3)f(x)=x²*ln x

Answer 1

1) f(x)=e^x³*cosx

$f'(x)= e^{ x^{3} } *( x^{3} )'*cosx + e^{ x^{3} } * (-sinx) =$$3 x^{2} *e^{ x^{3} } *cosx+e^{ x^{3} } * (-sinx)$

2)f(x)=5^x/2 *tgx

f'(x)= 5^x/2 * ln5 * (x/2)' *tgx+ 5^x/2 * 1/cos²x = 5^x/2 *ln5 * 1/2 *tgx+5^x/2 * 1/cos²x

3)f(x)=x²*lnx

f'(x)=2x*lnx+x² * 1/x = 2x lnx + x

4)f(x)=3^x² *lnx

f'(x)= 3^x² * ln3 * (x²)' *lnx + 3^x² * 1/x = 3^x² * ln3 * 2x *lnx + 3^x² * 1/x