Question

Помогите, пожалуйста, решить неравенство! (Если не сложно, то с объяснениями каждого шага)

Answer 1

нужно найти корни под-модульных выражений и 
на каждом промежутке раскрыть модули по определению...
получится четыре ситуации))
графическая иллюстрация--подтверждение правильности решения...

Answer 2

$|a|\ \textless \ |b|\; \; \Leftrightarrow \; \; |a|^2\ \textless \ |b|^2\; \; \Leftrightarrow \; \; a^2\ \textless \ b^2\; \; \Leftrightarrow \; \; a^2-b^2\ \textless \ 0\; \Leftrightarrow \\\\(a-b)(a+b)\ \textless \ 0\\\\\\|x+4-x^2| \leq |x^2-5x+4|\\\\\Big ((x+4-x^2)-(x^2-5x+4)\Big )\cdot \Big ((x+4-x^2)+(x^2-5x+4)\Big ) \leq 0\\\\(-2x^2+6x)\cdot (-4x+8) \leq 0\\\\-2x\cdot (x-3)\cdot (-4)\cdot (x-2) \leq 0\\\\8x\cdot (x-3)\cdot (x-2) \leq 0\\\\---[\, 0\, ]+++[\, 2\, ]---[\, 3\, ]+++\\\\\underline {x\in (-\infty ,0\, ]\cup [\, 2,3\, ]}$