Question

решите пожалуйста 3 и 4 задание ))

Answer 1

$3) \; \; \; x^2+y^2-6y\ \textgreater \ 0\\\\x^2+(y-3)^2-9\ \textgreater \ 0\\\\x^2+(y-3)^2\ \textgreater \ 9\\\\x^2+(y-3)^2=9\; \; \; -\; \; \; okryznost\; ,\; R=3\; ,\; centr\; O_1(0,3)\; .$

Решение неравенства - множество точек плоскости, лежащих вне круга с R=3 и центром в точке (0,3) . На рисунке закрашено жёлтым цветом.

$4)\; \; \left \{ {{x+y+xy=-19} \atop {xy(x+y)=-20}} \right. \; \; \; u=x+y\; ,\; \; v=xy\\\\ \left \{ {{u+v=-19} \atop {uv=-20}} \right. \; \left \{ {{v=-u-19} \atop {u(-u-19)=-20}} \right. \; \left \{ {{v=-u-19} \atop {u^2+19u-20=0}} \right. \; \left \{ {{v_1=1\; ,\; v_2=-20} \atop {u_1=-20\; ,\; u_2=1}} \right. \\\\a)\; \; \left \{ {{xy=1} \atop {x+y=-20}} \right. \; \left \{ {{x(-x-20)=1} \atop {y=-x-20}} \right. \; \left \{ {{x^2+20x+1=0} \atop {y=-x-20}} \right. \\\\x^2+20x+1=0\; ,\; \; D=20^2-4=396$

$x_1= \frac{-20-\sqrt{396}}{2} \; ,\; \; x_2=\frac{-20+\sqrt{396}}{2}\\\\y_1=-\frac{-20-\sqrt{396}}{2}-20=\frac{-20+\sqrt{396}}{2}\\\\y_2=-\frac{-20+\sqrt{396}}{2}-20=\frac{-20-\sqrt{396}}{2}\\\\b)\; \; \left \{ {{xy=-20} \atop {x+y=1}} \right. \; \left \{ {{x(-x+1)=-20} \atop {y=-x+1}} \right. \; \left \{ {{x^2-x-20=0} \atop {y=-x+1}} \right. \; \left \{ {{x_1=-4\; ,\; x_2=5} \atop {y_1=5\; ,\; y_2=-4}} \right. \\\\Otvet:\; \; (-4,5)\; ,\; (5,-4)\; ,\\\\(\frac{-20-\sqrt{396}}{2}\; ,\; \frac{-20+\sqrt{396}}{2})\; ,\; ( \frac{-20+\sqrt{396}}{2}\; ,\; \frac{-20-\sqrt{396}}{2})\; .$