Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения

Answer 1

3x² + 5x - 1 = 0,
Д = 5² - 4*3*(-1) = 25 + 12 = 37,
х1 = (-5 + √37)/6,
х2 = (-5 - √37)/6,

х1 + х2 = 3*((-5+√37)/6 + (-5-√37)/6) = 3*((-5+√37-5-√37)/4) = 3*(-10/6) = -5,
х1 * х2 = 3*((-5+√37)/6 * (-5-√37)/6) = 3*((25-37)/36) = 3*(-12/36) = -1,

или по теореме Виета:

х1 + х2 = -p = -5,
х1 * х2 = q = -1