Question

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение нормально распределенной случайной величины X соответственно равны 9 и 5. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключённое в интервале (10,14)

Answer 1

Интервал (10;14) в сигмах это ( 0,2 ;1 ) сигм.
Смотрим по таблице нормального распределения вероятность для этих значений 
0,2    -   0.0793 
1       -   0.3413

Искомая вероятность 0.3413-0.0793 = 0.262

Answer 2

P(10<x<14)=Ф[(14-9)/5]-Ф[(10-9)/5]=Ф(1)-Ф(0,2)≈0,84134-0,57926=0,26208, где Ф(x) - функция Лапласа. Ответ: ≈0,26208