Question

8 класс; господа, вся надежда на вас, иначе из меня консерву в собственном соку сделают

Answer 1

1. Квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю

(-1)² - 4*b*b = 0
1 - 4b² = 0
4b² = 1
b² = 1/4
b = ±1/2

2. При b = 0 уравнение принимает вид -х=0 и имеет единственный корень х=0

Ответ: при b = -1/2,  b = 1/2, b = 0.

Answer 2

Во-первых, при $b=0$ уравнение становится линейным с единственным тривиальным решением $x=0$.

Квадратное уравнение имеет только один корень, когда дискриминант равен нулю. Найдем дискриминант этого уравнения:
$b x^2 - x + b =0$
$D = 1 - 4 b^2$

Приравняем дискриминант нулю и найдем соответствующий параметр $b$:
$D = 1 - 4b^2 = 0$
$b^2 = \dfrac{1}{4}$
$b = \pm \dfrac{1}{2}$

Ответ: при $b = 0$, $b = \dfrac{1}{2}$ и $b = -\dfrac{1}{2}$.