Question

Сформулировать и доказать признак ромба: если в четырехугольнике все углы прямые, то этот четырехугольник является ромбом

Answer 1

Поскольку эти углы — внутренние накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей AC, то AB ∥ CD (по признаку параллельности прямых). 6) В четырехугольнике ABCD две стороны AB и CD параллельны и равны. Значит, ABCD — параллелограмм (по признаку). А так как у него все стороныравны (по условию), то ABCD — ромб (по определению). Что и требовалось доказать.