Question

Помогите пожалуйста))))
Найдите общий вид первообразных функций:
1)f(x)=3x-1
2)f(x)=2x^4+8x^3
3)f(x)= -2x+9
4)f(x)= 1\x^2 - 3x
5)f(x)=3( 11-6x)^3
6)f(x)=2(1-8x)
7)f(x)=cos(7x-4)
8)f(x)=6\(4x-7)^2
9)f(x)=4\sin^2(10-3x)

Answer 1

1)f(x)=3x-1
F(x)=3x²/2 -x+C

2)f(x)=2x^4+8x^3
F(x)=2x^5/5+8x^4/4=0,4x^5

3)f(x)= -2x+9+2x^4+C
F(x)=-2x²/2+9x+2x^5/5=x²+9x+0,4x^5+C

4)f(x)= 1\x^2 - 3x
F(x)=-1/x-3x²/2+C

5)f(x)=3( 11-6x)^3
F(x)=3(11-6x)^4/(-6*4)=-(11-6x)^4/8+C

6)f(x)=2(1-8x)
F(x)=2(1-8x)²/(-8*2)=-(1-8x)²/8+C

7)f(x)=cos(7x-4)
F(x)=1/7*sin(7x-4)+C

8)f(x)=6\(4x-7)^2
F(x)=6/4(4x-7)=-3/2(4x-7) +C

9)f(x)=4\sin^2(10-3x)
F(x)=-4ctg(10-3x)/(-3)=4/3*ctg(10-3x)