Question

Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус (в см) колеса

Answer 1

Ответ:

R = 15 см

Объяснение:

Дано:

V₁ = 50 см/c

ΔR = 3 см

V₂ = 40 см/с

_____________

R - ?

Угловая скорость рассматриваемых точек одинаковая:

ω = ω₁ = ω₂

Линейная скорость:

V₁ = ω·R                   (1)

V₂ = ω·(R-ΔR)          (2)

Разделим (2) на (1):

V₂/V₁ = ω·(R-ΔR) / (ω·R)

V₂/V₁ = (R-ΔR) / R

V₂/V₁ = 1 - ΔR/R

ΔR/R = 1 - V₂/V₁

R =  ΔR /  (1 - V₂/V₁)

Подставляем данные:

R = 3 / (1 - 40/50)

R = 3 / (1 - 0,8)

R = 3 / 0,2

R = 15 см

Answer 2

Ответ: 15 см

Объяснение:

Дано:

v1 = 50 см/с

x = 3 cм

v2 = 40 см/с

-------------------------

r - ?

Решение:

При v = const

v = ( 2πR )/T'

Тогда

v1 = ( 2πr )/T

v2 = ( 2π( r - x ) )/T

То есть T = const , тогда

( 2πr )/v1 = ( 2π( r - x ) )/v2

r/v1 = ( r - x )/v2

v1( r - x ) = rv2

v1r - v1x = rv2

v1r - rv2 = v1x

r = ( v1x )/( v1 - v2 )

r = ( 50 * 3 )/( 50 - 40 ) = 15 см