Question

Помогите, пожалуйста, решить систему!)
㏒₂(x+y)=3
㏒₁₅x=1-㏒₁₅y

Answer 1

$\left \{ {{x+y=2^3} \atop {\log_{15}{x}+\log_{15}{y}=1}} \right. \\ \left \{ {{x+y=8} \atop {\log_{15}(xy)=1}} \right. \\ \left \{ {{x+y=8} \atop {xy=15}} \right.$
Если представить, что x и y - корни квадратного уравнения, то данная система - теорема Виета. Подобрав корни, получаем числа 5 и 3.

Ответ: (5; 3), (3; 5)