Question

Решите неравенство:
(х-3)² < √5 (х-3)

Answer 1

Используем метод подстановки.
Пусть х-3=у, тогда
у²<√5*у
у²-у*√5<0
y*(y-√5)<0
Решим уравнение. у*(у-√5)=0  у₁=0  у₂=√5
Вернёмся к подстановке.
х₁-3=0   х₁=3
х₂-3=√5  х₂=3+√5
Так как сташий коэффициент квадратного уравнения равен 1, то есть больше 0, то х∈(3; 3+√5)