Question

Найдите корни уравнения:
1)(х-7)²-49=0
2)(6+у)²-81=0
3)100-(z-19)²=0
4)25-(13+t)²=0
Не с Photomath,там решение неправильное.
ДАМ 40 БАЛЛОВ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Решение:

1) (х - 7)² = 49;    | x - 7 | = 7;  a) x₁ - 7 = 7;  x₁ = 14;   b) -x₂ + 7 = 7;   x₂ = 0;

2) (6 + y)² = 81   | 6 + y | = 9;   a) y₁ + 6 = 9;  y₁ = 3;   b) -y₂ - 6 = 9;   y₂ = -15;  

3) (z - 19)² = 100    | z - 19 | = 10;   a) z₁ - 19 = 10;  z₁ = 29;   b) -z₂ + 19 = 10;   z₂ = 9;

4) (13 + t)² = 25   | 13 + t | = 5;   a) t₁ + 13 = 5;  y₁ = -8;   b) --t₂ - 13 = 5;   t₂ = -18;

Answer 2

Объяснение:

1)

$(x-7)^{2} -49=0;\(x-7)^{2} =7^{2} ;\left [ begin{array}{lcl} {{x-7=7,} \ {x-7=-7;}} end{array} right.Leftrightarrowleft [ begin{array}{lcl} {{x=14,} \ {x=0.}} end{array} right.$

Ответ : 0; 14.

2)

$(6+y)^{2} -81=0;\(6+y)^{2} =9^{2};\left [ begin{array}{lcl} {{6+y=9,} \ {6+y=-9;}} end{array} right.Leftrightarrowleft [ begin{array}{lcl} {{y=3,} \ {y=-15.}} end{array} right.$

Ответ :  - 15; 3.

3)

$100- (z-19)^{2} =0;\(z-19)^{2} =10^{2} ;\left [ begin{array}{lcl} {{z-19=10,} \ {z-19=-10;}} end{array} right.Leftrightarrowleft [ begin{array}{lcl} {{z=29,} \ {z=9.}} end{array} right.$

Ответ : 9; 29.

4)

$25- (13+t)^{2} =0;\(13+t)^{2} =5^{2} ;\left [ begin{array}{lcl} {{13+t=5,} \ {13+t=-5}} end{array} right.Leftrightarrowleft [ begin{array}{lcl} {{t=-8,} \ {t=-18.}} end{array} right.$

Ответ :  -18; -8.