Question

Нужна помощь с задачей номер 1 с объяснением

Answer 1

(16n² - 128) /n² = 16 - 128/n²   n∈N
1) 128/n² ≤ 16 → 16n² ≥ 128 → n² ≥ 8 →    -2√2  ≥ n ≥ 2√2 → -2.8  ≥ n  ≥ 2.8
2) n² ≤ 128 → - 8√2 ≤n ≤ 8√2 → -11.3 ≤ n ≤ 11.3
Из решения системы этих неравенств следует, что
n∈[-11.3; -2.8]U[2.8; 11.3]
С учётом того, что n∈N получаем что n∈[2.8; 11.3]
Натуральных чисел в этом промежутке 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10,11
Кроме того, n должно быть степенью числа 2, потому что иначе при делении 128 на n² не получится целое число.
Таких чисел только два: 4 и 8
Ответ: с) 2